среда, 26 апреля 2017 г.

Сколько внуков у бабушки? Задачи из ВПР

Здравствуй, читатель. Сегодня учащиеся 4-х классов написали ВПР по математике. Получили мы ответы, разбор некоторых заданий, указания к оцениванию работ. Нда))) Я - учитель математики высшей квалификационной категории, работаю в выпускных классах, готовлю учащихся к ЕГЭ, а вот одна задачка для четвероклассников повергла меня в ступор. Про бабушку и внуков...

Кстати, как вам задание № 10, предполагающее описание взаимного расположения предметов в пространстве и на плоскости? Учащийся должен продемонстрировать овладение основами пространственного воображения, а не рано ли? И все ли дети могут правильно представить, как "упадет" табличка?


Перед тем, как отправиться в гости к бабушке, сходим за грибами. Я решила задачку с "высоты" старшей школы, а именно:
х-18 = 36-х
2х = 54
х = 27
А вот как эту задачку должны решать четвероклассники:


Интересно, а как эти рассуждения школьник запишет на бумаге. чтобы возможно было увидеть "все необходимые преобразования и рассуждения", какую арифметическую ошибку можно допустить?

А вот здесь я ничего придумать в качестве решения для ученика 4 класса не смогла. Откуда взяли три пряника? Не разобралась и в предложенных рассуждениях, как-то все очень расплывчато и без действий, а какие преобразование должен выполнить выпускник начальной школы?. Или я живу в мире высшей математики и все "земное" (началка) мне уже чуждо?

Буду рада, каждому мнению. Спасибо.

52 комментария:

  1. Задачки с рисунками из темы "Центральная симметрия" (геометрия 7-8 класс?), а вот про бабушку))) Я даже не знаю. А все ли данные?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вот и я о том же думаю? А как можно такие задачки деткам предлагать?

      Удалить
  2. Здравствуйте, Анна Борисовна!
    Решали задачку про пряники вместе с мужем!))))) Не решили. Вот бред, а не задача! Очень хочется, чтобы мне всё же объяснили эту задачку)))) Завтра пойду к учителям начальных классов, пусть помогут разобраться!
    Теперь я понимаю родителей, которые после решения подобных новомодных задачек "пытают" интеренет))))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Лилия Павловна, вчера весь интернет взорвался: "Кто-нибудь, пожалуйста, Скиньте 15 и 18 варианты по математике!!!! Очень нужно" Это наши варианты, а еще больше искали задачу именно родители, и именно про бабушку. О, как! Случайно обнаружила. Но нигде эта задачку не решена, написан какой-то бред.

      Удалить
  3. Раньше такие задачки были в журнале "Квант" в разделе для 10 класса. Помню, как ломали головы над ними... По результатам выполнения этих заданий можно было попасть на олимпиаду в Ломоносовскую академию, со всеми вытекающими от этого последствиями (в виде поступления вне конкурса)...
    По-моему, составители заданий на ВПР просто вспоминают свои задачки "из детства" (если оно у них вообще было)...
    Мне кажется, что это не должно быть в заданиях школьной программы, тем более с такими четкими указаниями к решению.
    А если ребенок возьмёт, и решит через "иксы"? Тогда что, не справился?
    А ведь есть дети, которые уже знают, что это такое...
    А 3 пряника из задачки - это те самые 5 (добавленных) минус 2 (лишних). То есть к чему-то добавили три.
    А вообще рассуждение тупое (ИЗВИНИТЕ ЗА ВЫРАЖЕНИЕ)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ирина Валерьевна, и все же поиски в интернете продолжаются. Вот что я нашла: 5-2=3
      далее может подойти перебором кол-во пряников которое уже было у бабушки, одновременно для удовлетворения двух условий
      это 8
      8+14=22
      8+3=11
      от 22 и 11 находим общий делитель это 11
      11 это кол-во внуков
      проверяем
      1. 8+14=22, 22 делится на 11 напополам
      2. 8+5=13 - 11 внукам по 1 и 2 остается
      ОКАЗЫВАЕТСЯ, надо было перебором дойти до количества пряников, которое было у бабушки,,,

      Удалить
  4. Здравствуйте, Анна Борисовна! С рисунками - да, наверное, сложно для 4 класса, но больше всего удивила задачка с бабушкой, внуками и пряниками...просто абсурд какой-то с этими 3 пряниками)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А вот еще одно рассуждение, и опять подбор... Нет, я все же думала, что детей нужно учить решать и думать, а не гадать

      Предлагается еще одно решение:
      11 внуков...предположим пряники..с 1 до 9...на чётное делится лишь если пряников..2,4,6,8...2+14=16..это 8 внуков и тд...получаем что может быть пряников изначально...или 2 или 4 или 6 или 8...начинаем прибавлять 5....2 отпадает сразу тк останется 2...4+5=9...6+5=11...8+5=13...и сравниваем ... совпадение лишь 8+14=22-11 внуков..и 8+5=13..два лишних

      Удалить
  5. Анна Борисовна! ВПР в 4-х классах для меня тоже больное место, т.к. я была организатором. Задачки трудные. Я сами с ними не могу справиться, хотя я и не математик.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Переживали все, особенно родители. А сколько потом вопросов было)))

      Удалить
  6. Да, Анна Борисовна, с бабушкой, пряниками и внуками мы тоже не справились... А вот объяснения просто поставили в тупик! Почему надо добавить 3 пряника? А главное к чему их добавлять?
    Поняла только одно, с четвероклассниками надо олимпиадные задачи учиться решать уравнениями:))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Увы, только одного уравнения мало. В этой задаче необходима система

      Удалить
  7. Ну и БРЕД!!! Покажу мужу-математику и физику. Потом сообщу результат и его мнение.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо, Светлана Николаевна, вот только его знания нужно преломить к уровню четвероклассника)))

      Удалить
    2. Анна Борисовна, высылаю Вам решение, которое муж предложил. Не знаю, подойдет ли оно к 4 классу:

      X – количество яблок; y – количество внуков; n – натуральное число.
      По условию задачи:
      1) (x +14) / y = n;
      2) (x + 5 – 2) / y = n1;
      Найдем разницу между яблоками в первом условии и во втором:
      (x + 14) – (x + 3) = 11 – простое число, которое должно быть по крайней мере кратно количеству внуков y, но это число простое, потому количество внуков равно 11. Или система уравнений:
      (x + 14) / y = n
      (x + 3) / y = (n – 1)
      Откуда y = 11.

      Удалить
    3. Светлана Николаевна, спасибо Вам за заинтересованность. Нечто подобное мы сотворили со старшеклассниками. Но обычный учащийся четвертого класса до этого просто не додумается.

      Удалить
  8. Ой, боюсь даже предположить..... Это для меня вообще высшая математика)))))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да нет, теперь, как я понимаю, это просто недоработка составителей работы. Данная задача решения не имеет, в ней не хватает условия

      Удалить
  9. Добрый день, Анна Борисовна! Думала в обед немного отдохну - задачки порешаю! А тут, хоп и мозг вскипел!!!) Да, уж действительно в начальной школе нужно уже начинать решать задачи уравнениями!)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А тут не решение, а поиск непонятно чего! И все меня берут смутные сомнения, а что же должен был делать в этой задаче ребенок?

      Удалить
  10. Здравствуйте, Анна Борисовна! Ну если уж учителей такие задачки в тупик ставят, а что делать родителям? Или бабушкам, которые ещё при царе Горохе арифметику изучали? Попыталась вникнуть... Получается какой-то бред! Это кто-то из детей решил?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да, в тупик))) Мне непонятно, как четверокласснику объяснить решение этой задачки, что учителю предпринять?

      Удалить
  11. Вот это задачи... Надо будет у наших учителей спросить, было ли что-то подобное. А так мой ребенок сказал, что написал на "4" (до "5" одного балла не хватило). Неправильно решил 11-е задание, но у него было что-то про поезд с вагонами. Задачу с пряниками я тоже не поняла. Почему надо добавить именно 3 пряника и почему тогда их можно будет разделить поровну? И к какому количеству пряников их надо добавить? Непонятно...

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Хороший результат!)) У нас в Крае были эти два варианта, а хочется познакомиться со всеми. Но проанализировав их, я поняла, насколько неравнозначны в них задания по уровню сложности

      Удалить
  12. эта задача дополнительная...на выявление супер математиков...так говорила зам министра на собрании за месяц до ВПР...

    ОтветитьУдалить
  13. Должна задача решаться проще, это же 4 кл!!! Значит в условии не все данные

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ну да, три неизвестных, два условия. Старшеклассники сегодня тоже сразу систему составили, да перебирать пряники кинулись

      Удалить
  14. Анна Борисовна, прочитала задачу, когда ехала домой. Думала, думала и ничего не придумала (((
    Не могу я понять задачу про грибы Коли, само условие, мне не хватает логики.
    И про пряники я ничего не понимаю...
    В нашем регионе не было таких "интересных" задач. Было все доступно и понятно.
    Многие дети смогли решить.

    Успокаивает то, что за 13 баллов уже можно было получить "5", всего 18 баллов. Эти задачи (№11) оценивались в два балла и не влияли на получение высокой отметки.
    Вопрос, конечно, открытый, что хотели проверить такими задачами.
    А вот с табличками все очень просто. Переверни лист и напиши название. Никто рядом не стоит и не мешает так сделать. Согласна, что это хитрость, но очень удачная.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да, хорошая задачка по табличку, но я ее привела в качестве примера разных по уровню сложности (и ОООчень разных) заданий. У нас тоже есть хорошие и отличные отметки, но все же родители задают много вопросов по поводу ВПР

      Удалить
  15. У нас ходит слух, что одну девочку, не набравшую нужных баллов по этой самой впр, хотят оставить на второй год, хотя в течение года она училась хорошо. Будут решать на педсовете. Бред

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А оценки за ВПР вообще не выставляются в журнал

      Удалить
    2. Анна Борисовна, можете уточнить данную информацию? У нас все выставляется и сравнивается с отметками за третью четверть на предмет завышения или занижения.

      Удалить
    3. Ольга Николаевна, в порядке проведения Всероссийских проверочных работ от Рособрнадзора есть разъяснение по этому поводу. Отметки за выполнение заданий обучающимся - участниками ВПР не выставляются. И мы строго этому следуем, а потому они не могут влиять на четвертную отметку. Но для себя (педагоги и администрация), безусловно, мониторинг проводим. Есть о чем поговорить с коллегами...

      Удалить
  16. Наталья Александровна Рубайло27 апреля 2017 г., 18:29

    Я думаю, что 3 пряника прибавляем к исходному количеству потому, что если прибавить 5, то 2 останется после дележки. Таким образом, если прибавить 3 пряника, все пряники можно будет разделить. Далее прибавим к исходному количеству 14 пряников, и опять же полученное количество делится поровну. Поскольку и первое, и второе количество делится между внуками поровну, то и разница между первым количеством и вторым также должна делиться поровну. А это 11. Вот как я бы это записала:
    1) 5-2=3 (п)-надо добавить, чтобы разделить поровну
    2) 14-3=11 (п)- надо добавить ещё, чтобы делилось поровну.
    11 внуков у бабушки.
    Как-то так, наверное.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо, Наталия Александровна. Вот только не очень понятно, почему, из "14-3=11 (п)- надо добавить ещё, чтобы делилось поровну" следует что внуков 11?

      Удалить
    2. Думаю потому, что 11 кратно только 1 и 11 и на другие числа не делится, это не 1, потому что внуков несколько, значит 11. Но детям решить такое не по силам. Они пока мыслят правилами и формулами, а тут так надо изогнуть мозг...

      Удалить
  17. А я бы так решила:
    5-2=3 пряника надо добавить, чтобы их кол-во поделились поровну.
    То есть, что 3 пряника добавить - получится число, которое можно поровну поделить, что 14 пряников добавить - получится число, которое можно поровну поделить. Находим разницу:
    14-3=11 пряников - это и есть минимальное число пряников, которые можно поровну поделить между внуками. Поскольку 11 делится только на 1 и на 11, а внуков больше 1, то у бабушки 11 внуков!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А деткам это как объяснить, да еще и записать?

      Удалить
  18. Анна Борисовна, я в ауте))))))). Бедные дети)))). Про табличку я хотя бы понимаю. А вот задача про грибы меня ввела в ступор. Там столько больше-меньше, что я просто запуталась в словах и не стала разбираться))))). Про бабушку и внуков, пока не прочитала разъяснения, то тоже не поняла, как решить эту задачу. Откуда три пряника - мне было понятно, но все равно я не дошла в своих рассуждениях до того, что нужно от 14 отнять три))))). Да, если посидеть чуть подольше, то может быть и додумалась, но у детей ограниченное время, интересно, а справились ли с задачами дети?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. увы))) просто гадали. Хотя, когда стали разбирать, кто-то хитро кивал головой, но вот оформить математически так и не смогли.

      Удалить
  19. Здравствуйте Анна Борисовна!
    Тоже "зацепила" задачка про бабушку с пряниками, на работе устроили "мозговой штурм" и вот как мы её решили (через систему уравнений кстати):

    Пусть х – количество пряников
    у – количество внуков

    1) (х + 14) / у = m
    (х + (5-2)) / у = n

    2) x + 14 = y * m
    x + 3 = y * n

    3) x = m * y – 14
    x = n * y – 3

    4) m * y – 14 = n * y – 3
    m * y - n * y = 14 -3
    m * y - n * y = 11
    y (m-n) = 11

    y = 11 / (m-n)

    А вот теперь самое интересное: у нас получилось число 11. Это такое число, которое делится без остатка только на 1 или само на себя. Если m-n = 11, то количество внуков будет 1 (что противоречит условию задачи, т.к. в остатке 2 пряника),
    тогда m-n = 1 и количество внуков y = 11.

    Так вот, если решать задачу, так как мы её решили, условие m-n = 1 не обязательно указывать, оно вытекает из решения.

    А так, как объясняют это составители заданий ВПР, условие m-n = 1 представляется обязательным! Как вы поняли (m-n) – это разница между количеством пряников в первом и втором случае (то есть между количеством пряников когда их добавили 14 и количеством пряников, когда их добавили 5).

    В любом случае, логика очень завуалированная. И задание точно не для ВПР в 4 классе, а для детей с нестандартным логическим мышлением, которое ещё нужно суметь привить…

    С уважением, Ирина Солдатова

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. спасибо, я тоже через систему сразу решила, но шок был именно от того, что должны делать дети начальной школы?

      Удалить
  20. А ещё мне интересно, кто-нибудь из детей смог решить эту задачу?
    Спасибо

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Нет, даже и близко никаких наметок в записях не было)))

      Удалить
  21. Анна Борисовна, ужОсссс.
    Или стремление заставить детей нестандартно мыслить.

    ОтветитьУдалить
  22. Материал достойный выступления Задорнова)))
    И грустно, жаль детей, родителей и учителей.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да, есть маленько))) Кстати, я уже лет ...дцть работаю только в выпускных классах. Там ЕГЭ, там нужно много думать, логически мыслить, но я точно знаю, что уже старшеклассники владеют понятийным аппаратом, формулами, правилами. Вот там уже можно и олимпиадные задания решать. А вот к начальной школе мне трудно преломить такие задания.

      Удалить
  23. Анна Борисовна, в свою очередь хочу предложить Вам ознакомиться с ВПР по математике в 5 классах. У нас тоже была одна задача "на признаки делимости", которая больше походила на олимпиадную, и ее решение являлось больше подбором вариантов, нежели логические умозаключения и определенный порядок действий. (к слову, "признаки делимости" - это 6 класс) Но! Прослушав в феврале вебинар по ВПР, я поняла, что такой широкий диапазон оценок дает возможность, не выполняя "олимпиадную" задачу и еще одно-два задания, получить "5", то есть задания даны с запасом. А тем ребятам, кому удастся решить все верно, просто уделить особое внимание и развивать математические способности.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. да, диапазон широкий, но все же для 4 класса такие задачки еще рановато решать, это обсудили со многими коллегами, а вот уделить особое внимание вовремя - это дорогого стоит!

      Удалить

Тема сообщения Вам интересна? Вы хотите оставить комментарий, но не знаете, как? Очень просто!
- Нажмите на стрелку рядом с окошком "Подпись комментария".
- Впишите своё имя или ник.
- Нажмите "Продолжить" и пишите всё, что душе угодно.
- Далее нажмите "Публикация".
Смелее, Ваше мнение важно для меня. Заранее благодарна!

Чтобы вставить в комментарий картинку, используйте теги:
[im#]ссылка на изображение[/im]

В комментариях можно использовать смайлики

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Ваше имя
Обратный e-mail
Сообщение
Прикрепить файл
Число на картинке
"